Фамилия Солтивская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «владение или происхождение из места на -ов/‑ев». Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ая — на женскую форму. В мужском варианте фамилия выглядела бы как Солтивский. Такие фамилии в XIX веке часто получали дети священников и семинаристы: им давали фамилии по названиям сел или по искусственным «благозвучным» основам, нередко латинского или греческого происхождения. Однако в случае Солтивской корень явно славянский, что необычно для духовного сословия — там чаще встречались фамилии вроде Преображенский или Рождественский.

Основа фамилии — «солт-» — может восходить к диалектному слову «солта́» или «со́лта». В южнорусских и украинских говорах «солта» означала не только соль, но и рассол, соленую воду, а также могла быть прозвищем для человека, который торговал солью или жил у соляного источника. В польском языке «sółt» — это старое название деревенского старосты или судьи (от нем. Schultheiß), но в русской среде такое заимствование маловероятно для фамилии с суффиксом -ск-. Более правдоподобно, что перед нами топонимическая фамилия: существовало или существует село Солтиво (или Солтово), от которого и произошла фамилия. Например, в Харьковской области есть село Солтиво, и фамилия Солтивский могла закрепиться за выходцами оттуда.

Интересно, что фамилия почти не встречается в современных справочниках и базах данных — это редкая форма. Обычно такие фамилии бытуют в западных регионах России и на Украине, где суффикс -ск- более распространен, чем в центральных областях. Если ваши предки носили фамилию Солтивская, скорее всего, они происходили из местности, где было поселение с похожим названием, либо получили фамилию в духовном училище от наставника, который переделал прозвище в «благородную» форму.

Словообразовательная модель проста: корень «солт-» + суффикс принадлежности -ив- (как в фамилиях Мстивский, Гостивский) + -ск- + окончание. Вариант с -ив- указывает на то, что основа могла быть притяжательным прилагательным от личного имени или прозвища Солт, Солта. В древнерусских актах встречается прозвище Солта — так могли называть человека с солоноватым характером или любителя соли. Но прямых документальных свидетельств о конкретном носителе этой фамилии до XX века нет.