Фамилия Солвникова — женская форма фамилии Солвников. В основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Солвник. Разбираем по частям: корень «солв-», суффикс «-ник» и фамильный суффикс «-ов». Суффикс «-ник» в русских прозвищах обычно указывал на человека по роду занятий или характерному признаку: охотник, плотник, молочник. Следовательно, Солвник — тот, кто связан с тем, что обозначено корнем «солв-».

Сам корень «солв-» — редкий и спорный. Наиболее вероятное объяснение: это диалектный вариант слова «солва» или «солвь», что в некоторых северных и сибирских говорах означало «соль», «солончак» или «солёное место». В таком случае Солвник — человек, живший у солончака, либо солевар, либо торговец солью. Соль в традиционном хозяйстве была стратегическим товаром, и прозвище по этому признаку — вполне реальная история.

Вторая, менее вероятная версия связывает корень с личным именем Сол (сокращение от Соломон) через притяжательное прилагательное «Солв» (чей? — Солва). Тогда Солвник — «сын Солва», то есть внук или потомок Соломона. Однако такая словообразовательная цепочка («Сол» → «Солв» → «Солвник») нехарактерна для русской антропонимии, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия очень редкая. Основной ареал бытования — северные регионы России (Архангельская, Вологодская области) и Урал, где солеварный промысел был известен с XVI века. Встречается также в форме Солвинков — с чередованием «в/вь», что подтверждает диалектное происхождение. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям, занятым добычей или торговлей солью. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.