Фамилия Сопоменникова — женская форма фамилии Сопоменников, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской антропонимии суффикс -ник- обычно указывает на человека по роду занятий или по характерному признаку, а окончание -ов превращает это прозвище в фамилию по отцу. То есть Сопоменников — это буквально «сын Сопоменника», а сам Сопоменник — человек, связанный с чем-то, что называлось «сопомен» или «сопоменный».

Корень «соп-» в русских говорах многозначен. Наиболее вероятная версия отсылает к слову «сопеть» или «соп» — так в диалектах называли насморк, сопение, а иногда и самого сопливого человека, ребёнка. В этом случае Сопоменник — прозвище человека, который часто шмыгал носом или имел привычку сопеть. Суффикс -мен- здесь нетипичен для прямого названия болезни, но мог возникнуть в результате переосмысления: например, от слова «сопома» или «сопоменный» (сопливый, мокрый). В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «сопома» в значении «мокрота, слизь», что делает версию с насморком вполне правдоподобной.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «сопеть» в переносном смысле — «тяжело дышать, пыхтеть», что могло стать прозвищем медлительного или грузного человека. Однако суффикс -ник- чаще образует названия людей по действию или объекту (например, «сапожник» — от сапог, «должник» — от долг), а не по физиологическому состоянию. Поэтому вариант с «сопом» (насморком) выглядит логичнее.

Фамилия редкая, географически, скорее всего, происходит из северных или центральных областей России, где диалектная лексика сохраняла такие слова. В официальных документах XIX века встречаются единичные записи Сопоменниковых в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение.

С точки зрения социального статуса, фамилия на -ов с суффиксом -ник типична для крестьянской или мещанской среды, где прозвища давались по внешним признакам или бытовым особенностям. Никакого отношения к знатным родам или духовенству она не имеет. Сегодня носительницы фамилии Сопоменникова могут встретиться в основном на Урале и в Поволжье, но в целом это очень редкая фамилия, которая почти не встречается за пределами России.