Фамилия Сорокивская звучит на слух как типичная украинская фамилия на -ивский, и это верное первое впечатление. В основе лежит не числительное «сорок», как можно было бы подумать, а имя или прозвище Сорока. В украинском языке фамилии с суффиксом -ивський (-ивский) образуются по модели «чей?» — то есть указывают на принадлежность роду человека по имени Сорока. Таким образом, Сороківський (в русской передаче Сорокивский) — это буквально «сын или потомок Сороки».

Женская форма Сорокивская появилась как естественное производное от мужской фамилии: дочь или жена носила фамилию отца или мужа. В украинской традиции такие фамилии на -івський/-івська особенно распространены в западных областях — на Волыни, Подолье, Галичине. Если ваши предки носили эту фамилию, высока вероятность, что корни ведут именно в те края.

Прозвище Сорока в народе давали не за внешнее сходство с птицей, а за характер: так могли назвать болтливого, суетливого человека или того, кто любил ярко одеваться (сорока — птица пёстрая). Встречалось и противоположное значение — так дразнили молчуна, который «сорокой» не стрекотал, а сидел тихо. В любом случае, фамилия не дворянская и не искусственная: она возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвища переходили в фамилии естественным путём.

Интересно, что в русском языке при переносе фамилии часто меняли окончание на -ский, но украинский суффикс -ивский сохранился именно в тех семьях, которые долго жили на территории, входившей в Речь Посполитую или Австро-Венгрию. Если бы фамилия писалась как Сороковская, это указывало бы на великорусское происхождение. А форма Сорокивская — маркер украинской ономастики, и её стоит воспринимать как прямое указание на этнические корни носителя.