Фамилия Сосола — редкий случай, когда основа не очевидна и не вписывается в привычные модели русских фамилий. Суффикса -ов/-ев или -ин здесь нет, а окончание -а наводит на мысль о южном или западном происхождении. Скорее всего, перед нами украинская, белорусская или польская фамилия, застывшая в форме прозвища или имени без дополнительного патронимического суффикса.

Корень «сосол» в славянских языках не имеет однозначного бытового значения. В диалектах встречается слово «сосолка» — так в некоторых областях называли сосульку или небольшой ледяной нарост. Если прозвище Сосола дали человеку, оно могло быть ироничным: так могли прозвать высокого и худого, «застывшего» или болезненно бледного человека. Вторая версия — связь с глаголом «сосать» (сосол — тот, кто сосет, младенец или же приставучий человек), но это менее вероятно из-за редкости словоформы.

Есть и более прозаичное объяснение: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В Польше существует деревня Сосолувка (Sosółówka), а в Беларуси — урочища с похожими названиями. В таком случае переселенец получал фамилию по месту, откуда приехал: «Сосола» — сокращённая форма от «Сосоловский» или «Сосольский». Суффикс -а здесь выполняет роль усечённого окончания, что типично для восточнославянской народной традиции.

В отличие от фамилий на -ов, которые указывали на принадлежность отцу, Сосола — прозвищная форма, которая не менялась при передаче детям. Это значит, что первый носитель получил её за личную черту или род занятий, а не по имени отца. Сословие предков определить сложно: фамилия не дворянская и не купеческая, скорее крестьянская или мещанская, распространённая в западных губерниях Российской империи.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном на Украине, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. В России её носители живут в южных областях и на Кубани — там, где оседали выходцы с Украины. Если вы Сосола, ваши предки, скорее всего, были из западнорусских земель, а сама фамилия — либо диалектное прозвище, либо указание на место, где стояла их хата.