Фамилия Сосонкина образована от прозвища или нецерковного имени Сосонка. Основа здесь — «сосна», и Сосонкой в старину могли называть высокого, стройного человека, похожего на это дерево, либо того, кто жил в сосновом бору или занимался заготовкой сосновой древесины. Слово «сосонка» — это уменьшительно-ласкательная форма от «сосна», что типично для русских прозвищ, описывающих внешность или место жительства.

Фамилия стоит в женском роде, а её мужской вариант — Сосонкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Сосонки» или «из семьи Сосонкиных». Такая модель образования — от прозвища на -а/-я с притяжательным суффиксом — одна из самых распространённых в северных и центральных русских говорах. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (Иван — Иванов), -ин чаще закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на согласный или -а.

Встречаются однокоренные фамилии — Соснин, Соснов, Сосновский. Но Сосонкина выделяется именно уменьшительным суффиксом -к-, который придаёт прозвищу бытовой, ласковый оттенок. В дореволюционных переписях такая форма чаще встречалась на территории Смоленской, Витебской и Могилёвской губерний — в зоне смешения белорусских и великорусских говоров, где уменьшительные прозвища были особенно живучи.

Сословие носителей фамилии определить сложно: прозвище Сосонка могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что указывает на её простонародное происхождение. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой — по данным современных телефонных справочников, чаще всего встречается в Москве, Санкт-Петербурге и на юге России, куда потомки могли переселиться в ходе миграций XX века.