Основой фамилии Сосульников послужило мирское имя Сосульник. Некрестильное имя Сосульник восходит к глаголу «сосать». Обычно такое имя давали ребенку, который долгое время кормился грудным молоком, никак не мог отвыкнуть от груди матери. Кроме того, так называли младшего ребенка в семье. Согласно другой версии, фамилия Сосульников произошла от прозвища Сосульник, в основе которого лежит тамбовское существительное «сосуля» - «большой ломоть хлеба». Так в шутку могли назвать крупного, полноватого человека. Не исключено, что прозвище Сосульник относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть пекарем. В некоторых же говорах прозвище Сосульник давали мужчине, который любил выпить, погулять на широкую ногу.