Фамилия Соцунов — редкий пример, где основа угадывается с трудом, а суффикс подсказывает происхождение. Она образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, то есть буквально означает «сын Соцуна». Вопрос в том, что скрывается за этим Соцуном.

Скорее всего, Соцун — это не полное крестильное имя, а производная форма от канонического имени Созонт (греч. «спасающий»). В русской народной среде Созонта могли называть Созон, Созонка, а оттуда — через чередование звуков — Соцун. Такое стяжение (Созонт → Созон → Соцун) типично для бытовой речи: укорачивали длинные имена, чтобы легче звать в быту. Если версия верна, то предок современного Соцунова носил имя Созонт, а его дети и внуки стали Соцуновыми.

Менее вероятно, но логически возможно, что в основе лежит прозвище Соцун, связанное с диалектным глаголом «соцать» — в некоторых говорах так называли чавканье, чмоканье или вообще невнятную речь. Прозвище могли дать человеку с такой манерой говорить. Но эта версия слабее: глагол редкий, а имя Созонт было вполне распространено в крестьянской среде XIX века.

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю. Там, среди казачества и бывших государственных крестьян, имя Созонт встречалось чаще, чем в северных губерниях. Соответственно, Соцуновы — потомки либо крестьян, либо казаков, получивших фамилию по деду или отцу Созонту (в народном произношении — Соцуну).

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно встретить написание «Созунов» — с буквой «з» и окончанием -унов. Это вариант того же корня, только с другим суффиксом. Соцунов — более редкая и фонетически сжатая форма, которая сохранила именно народное произношение.