Фамилия Совищенков — редкий случай, когда фамильный суффикс перекрывает и затемняет основу. Если отбросить типичное для русских фамилий окончание -ов, остаётся странный корень «совищенк-». Но так фамилии не строятся: на самом деле перед нами сложная словообразовательная цепочка.

В основе лежит прозвище или нецерковное имя Совище — увеличительная форма от «сова». Суффикс -ищ- в древнерусском языке придавал слову значение крупного, громоздкого или даже грубого предмета или существа. Совище — это не просто сова, а «большая сова», «совища». Такие прозвища давали не за любовь к птицам, а скорее за внешность (большие круглые глаза, привычка не спать ночью, насупленный вид) или за характер — нелюдимого, угрюмого человека.

Далее к основе Совищ- добавился суффикс -енк-, типичный для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке -енко означает «маленький», «сын» или «потомок» (как Иващенко — сын Ивана). В русских фамилиях суффикс -енков — это уже русифицированная форма: при переселении носителей украинских фамилий на север к ним добавляли русский суффикс -ов. Таким образом, Совищенков — это буквально «сын Совища», то есть потомок человека по прозвищу Совище.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России и востоку Украины. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе или слободе. Сословно предки Совищенковых могли быть как крестьянами, так и казаками: прозвищные фамилии на -енко особенно характерны для казачьих территорий.

Интересно, что фамилия избежала «обкатки» через распространённые формы вроде Совищев или Совин. Сохранение суффикса -енков — верный признак того, что предки фамилии долго жили в среде, где украинская модель именования была привычной, а потом уже попали под русскую административную норму.