Основой фамилии Соврикова послужило церковное имя Исавр. Фамилия Соврикова образована от имени Соврик, которое является просторечной формой мужского имени Исавр («из Исаврии» т.е. из области Малой Азии). Святым покровителем этого имени является мученик Исавр — афинский диакон, пострадавший за Христа в македонском городе Аполлонии при императоре Нумериане (283-284). Вместе с ним были усечены уверовавшие во Христа два градоначальника — Руф и Руфин. Скорее всего, основатель рода Совриковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Соврик, со временем получил фамилию Соврикова.