Фамилия Совсимов — один из тех случаев, когда прозрачная на первый взгляд основа ставит исследователя в тупик. Если отбросить фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Совсима), остаётся личное имя Совсим. В святцах и в народном календаре такого имени нет, и это первый сигнал: перед нами не каноническая, а скорее всего, искусственная или переосмысленная форма.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия происходит от мужского имени Сосим, которое является просторечной формой крестильного имени Созонт (от греческого «спасающий»). В русской традиции имя Созонт давало множество производных: Созон, Созим, Сосим. В южнорусских и украинских говорах была характерна замена начального «з» на «с», а также переход «о» в «а» под ударением (аканье). Таким образом, Сосим легко превращался в Совсим — возможно, под влиянием народной этимологии, сблизившей имя со словом «совесть» или «совет». В итоге фамилия Совсимов — это «сын Совсима», где Совсим — местный вариант канонического Созонта.

Менее вероятна, но не исключена версия о прозвищном происхождении. В северных говорах «совсим» могло быть искажением слова «совсем» — так могли прозвать человека за какую-то крайнюю черту (например, «совсим бедный» или «совсим старый»). Однако для прозвищ такая конструкция нетипична: обычно наречия в основу фамилий не ложатся напрямую без переосмысления.

Фамилия редкая. Её география прослеживается слабо, но единичные носители встречаются в Ростовской области и Краснодарском крае — как раз в зоне, где были распространены южнорусские говоры с аканьем и формами вроде Сосим. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от Созонта. Социально фамилия не несёт сословной окраски: её могли получить и крестьяне, и мещане, и духовенство — имя Созонт было популярно у всех слоёв.

Таким образом, фамилия Совсимов — это, скорее всего, записанная на слух простонародная форма крестильного имени, закрепившаяся в документах. Носитель такой фамилии может считать себя дальним родственником тех, кого в старину звали Созонтами — «спасающими».