Фамилия Созвирский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с личным именем или профессией, а с конкретным географическим объектом. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ий (в старом написании -ый) — типичное окончание русских фамилий дворянского или польско-шляхетского происхождения. То есть Созвирский — это «тот, кто родом из Созвира».

Сложность в том, что топоним Созвир (или Созвирь) не встречается на современных картах. Скорее всего, это название небольшого села, хутора или урочища, которое со временем исчезло или изменило имя. Корень «вир» в славянских говорах означает водоворот, омут или глубокое место в реке, а также иногда болотистую низину. Первая часть «соз» может быть искажённым «сос» (сосна) или диалектным «созь» — сырость, влага. Тогда Созвир — это «сырой омут» или «сосновый омут», что логично для названия поселения у реки.

Фамилия почти не встречается в массовых списках, что говорит о её локальном характере. Носители, вероятно, происходят из одного корня — семьи, получившей фамилию по месту жительства, когда в XVIII–XIX веках крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по названиям их деревень. Важно и то, что форма на -ский в крестьянской среде была редкостью: её чаще давали духовенству или мелкопоместным дворянам. Поэтому не исключено, что Созвирские — потомки либо сельского священника, служившего в селе Созвир, либо обедневшего шляхтича, чьё родовое гнездо так и не попало в официальные реестры.

Из-за редкости фамилии путаница с однокоренными маловероятна: её не спутаешь с Созоновым или Свирским. Единственный возможный вариант — искусственное происхождение от семинарской фамилии, образованной по латинской или греческой модели, но для этого нет оснований: корень слишком конкретный, бытовой. Так что Созвирский — это, скорее всего, «человек с омута», чьи предки жили в глухом, сыром месте, которое дало им имя.