Фамилия Спевачевская — женская форма, образованная от мужской Спевачевский. Она принадлежит к характерному для украинской, польской и южнорусской традиции типу фамилий на -ский/-цкий, которые первоначально указывали либо на географическое происхождение (из села Спевачево, Спевачевка), либо на принадлежность к шляхетскому сословию. В основе фамилии лежит прозвище Спевач или Спевак — так на Украине и в южных областях России называли певца (от глагола «співати» — петь). В отличие от северорусского «певец», южный вариант «спевак» сохранил древнее чередование и стал основой для целого гнезда фамилий: Спеваков, Спевак, Спевачев.

Модель образования Спевачевская интересна двойным суффиксом: сначала -ев- (притяжательный от Спевач), затем -ск- (топонимический или сословный). Такая конструкция типична для фамилий, возникших от прозвища отца через название населённого пункта: если крестьянина Спевача переселили в новую деревню, её могли назвать Спевачево, а его потомки, переехав в город или получив дворянство, записывались уже как Спевачевские. Встречается и более простой вариант: фамилия могла быть дана семинаристу в духовном училище по месту рождения или по прозвищу отца — практика искусственного образования фамилий на -ский была распространена в духовном сословии.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где суффикс -ский встречается чаще, чем в Великороссии. В польских метриках XVIII века встречаются записи Spiewaczewski — с польским написанием через «ś», что указывает на католическое происхождение части носителей. В Российской империи после разделов Речи Посполитой фамилия могла русифицироваться в написании, но сохранить южную основу. Сейчас носительницы фамилии Спевачевская живут в основном на Украине и в центральной России, причём нередко в окружении однокоренных Спеваковых — это говорит о том, что фамилия не стала массовой, а осталась локальной, связанной с конкретным родом.

Спор о происхождении может касаться только одного: была ли фамилия изначально прозвищной (предок — певчий в церкви или народный певец) или топонимической (выходец из села Спевачевка). Первая версия правдоподобнее — топонимов с корнем «спевач» в документах не зафиксировано, а прозвище Спевач встречается в реестрах запорожских казаков XVII века. Это значит, что предки носительниц фамилии с высокой вероятностью были людьми, чей голос или занятие пением выделили их среди окружающих.