Фамилия Спресов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а греческая, и попала она в русский язык через церковную среду. В основе лежит греческое слово «спиридон» (Spyridon) — уменьшительная форма имени Спиридон. В греческом произношении звук «д» между гласными мог ослабляться или переходить в «р», что дало форму «Спирос». От неё и образована фамилия.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ов. В русской модели фамилий он указывает на принадлежность: «чей?» — Спресов, то есть сын (или потомок) Спреса. А «Спрес» — это усечённая, разговорная форма того же имени Спиридон, характерная для южнорусских говоров и украинского языка. В украинском языке имя Спиридон нередко звучало как «Спридон» или «Спрес». Таким образом, Спресов означает «внук или потомок Спиридона».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к территориям бывшей Екатеринославской губернии и Кубани, где было много греческих поселений. Носители фамилии — это, как правило, потомки греческих переселенцев или обрусевших греков, которые служили в русской армии, были священниками или купцами. Имя Спиридон было очень популярно в среде духовенства, поэтому не исключено, что предок был церковнослужителем.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими, как Спиридонов, Спиров, Спиркин. Но Спресов выделяется сильным фонетическим сжатием: от полного имени осталось всего два слога. Это типичный пример того, как живая речь «съедала» звуки, превращая длинное имя в короткое прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Других версий происхождения — от прозвища, связанного с ремеслом или внешностью, — не существует, так как слово «спрес» ни в одном из славянских языков не имеет самостоятельного лексического значения.