Фамилия Сшкина — редкая и неочевидная для разбора. Если смотреть на неё бегло, кажется, что перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ин, образованная от личного имени или прозвища. Но загвоздка в основе: «Сшк-» — такого корня в словарях русских имён и прозвищ нет.

Наиболее вероятная версия — это искажение или упрощение исходной фамилии при переписи или в быту. В русской ономастике известны случаи, когда сложные для произношения сочетания «сжимались». Например, фамилия Сушкина (от прозвища Сушка — сухой человек или от названия сушёного хлеба) могла в устной речи потерять гласную «у» и превратиться в Сшкина. Сравните: «Сушка» → «Сшкина» (через диалектное «сушкына»). Подтверждение этому — фамилия Сушкин, которая встречается в деловой письменности XVI–XVII веков, а вот Сшкин — исключительная редкость, почти не зафиксированная в дореволюционных списках.

Другая гипотеза — происхождение от имени или прозвища Сшка. Но такого антропонима в известных источниках (словари Веселовского, Тупикова) нет. Можно предположить, что это результат стяжения от «Сошка» (уменьшительное от имени Сосо? или от «соха»?) или от «Сышка» (сын, мальчик), но это уже гадательные версии без документальных опор.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть предок носительницы фамилии был Сшка или Сшко. Но что означало это слово — загадка. Возможно, это прозвище от глагола «сшить» (сшивальщик, портной) с утратой гласной: «сшивка» → «сшка». В говорах «сшивка» — это сшитые куски ткани или кожи, так могли называть человека, который занимался починкой одежды или обуви.

Географически фамилия Сшкина почти не встречается в исторических переписях центральной России. Несколько записей есть в современных телефонных справочниках по Уралу и Сибири — это косвенно указывает на позднее переселение или на то, что фамилия возникла уже в XX веке при паспортизации, когда неграмотный носитель назвал себя так, как слышал от других.

Если вы ищете свои корни, первым делом проверьте варианты Сушкин, Сушков, Сушкевич. Вероятность, что Сшкина — это осовремененная или искажённая форма именно этих фамилий, очень высока.