Фамилия Стагите — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет корни, уходящие в античность. Скорее всего, перед нами не исконно славянское прозвище, а книжное, семинарское или искусственное образование, которое давали в духовных училищах. Основа здесь — «Стагира» (древнегреческий город Стагира, родина Аристотеля). По этой модели в среде духовенства появлялись фамилии Афинский, Иерусалимский, Римский и, как вариант, Стагирский или Стагите.

Однако форма «Стагите» необычна. Суффикс «-ите» нехарактерен для русских фамилий. Встречается он в единичных случаях и может указывать на два пути. Первый: это описка или вариант фамилии Стагитский, где отсеклось окончание. Второй: фамилия могла быть образована от прозвища «Стагит» — так в старину могли назвать человека, который изучал Аристотеля, или того, кто получил образование в семинарии, где античная философия была в почёте. В таком случае суффикс «-е» — это окончание родительного или предложного падежа, закрепившееся в фамилии как курьёзное наследие письменной фиксации.

С точки зрения географии, фамилия чрезвычайно редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что подтверждает её элитарное или случайное происхождение. Если предки и носили её, то, вероятно, это были люди из духовного сословия — священники, дьячки или учителя церковно-приходских школ. В дворянской среде такие «учёные» фамилии тоже давали, но чаще в форме на «-ский».

Единственная правдоподобная версия: Стагите — это русифицированная форма греческого «Стагирит» (житель Стагиры). В XVIII–XIX веках выпускники Киевской или Московской духовной академии могли получить такую фамилию в честь Аристотеля, которого называли Стагиритом. Со временем окончание могло измениться под влиянием местных говоров или канцелярской ошибки. Других версий, например, от тюркского или балтийского корня, нет — основа слишком специфична.