Фамилия Стагоршнис звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: перед нами латышская фамилия, образованная по типичной для латышского языка модели. Основа — слово «stāgors», которое в латышском языке означает «крутой берег», «обрыв» или «яр». Суффикс -нис (-nis) — один из самых распространённых патронимических (указывающих на принадлежность) суффиксов в латышских фамилиях, аналогичный русскому -ов/-ев или -ин. Таким образом, Стагоршнис — это буквально «сын того, кто живёт у крутого берега» или «человек с обрыва».

Вероятнее всего, прозвище Стагорс (Stāgors) получил человек, чей дом стоял на высоком берегу реки или озера, либо рядом с оврагом. В Латвии, с её густой речной сетью и холмистым рельефом, такие прозвища были очень наглядны и распространены. Фамилия не могла возникнуть в России, поскольку суффикс -нис и корень «stāgors» — чисто латышские. Носители фамилии Стагоршнис — это, скорее всего, потомки латышских крестьян, которым фамилии были присвоены в ходе переписей XIX века (в основном после отмены крепостного права в 1861 году в Лифляндии и Курляндии).

Стоит отметить, что в латышских фамилиях суффикс -нис часто указывал на более молодое поколение или на принадлежность к роду. Иногда фамилии с этим суффиксом давали незаконнорождённым детям, но в случае с топонимическим прозвищем «Стагорс» такая версия маловероятна. Географически фамилия тяготеет к восточной части Латвии — Латгалии, где суффикс -нис особенно частотен, но могла встречаться и в других регионах.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Стагоршнис), и не склоняется, если принадлежит женщине (Анна Стагоршнис). В латышском языке, напротив, склонение происходит по мужскому и женскому роду (мужская форма — Stāgoršnis, женская — Stāgoršne). При переезде в Россию или другие страны написание часто упрощалось, но основа «Стагоршнис» сохранила исходный латышский облик.