Фамилия Сталимбовская звучит так, будто её владелица могла происходить из польской или белорусской шляхты, но на деле её корни, скорее всего, совсем не аристократические, а географические или прозвищные. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — «Сталимб» или «Сталымба». Это неканоническое, древнее прозвище или топоним. В польском и белорусском языках есть слово «stały» (постоянный, устойчивый) и диалектное «łymbać» (болтать, качать) — возможно, так прозвали человека с твёрдым характером или, наоборот, неуклюжего. Но более вероятно, что основа — это искажённое «Станислав»: в народной речи имя могло сократиться до «Сталым» или «Сталим», а суффикс «-б-» появился как вставной звук для благозвучия (сравните: «Стан» → «Станислав»). Тогда Сталимбовский — это потомок человека по имени Станим (Станислав).

Суффикс «-овск-/-евск-» и окончание «-ая» (женский род) указывают на типичную модель образования фамилий у польской и западнорусской шляхты, а также у крестьян, получивших фамилии по названию имения или местечка. Если существовал населённый пункт Сталимбово или Сталимбовичи (гипотетически, в бывших землях Речи Посполитой), то фамилия означала «принадлежащая к этому селу». В мужском роде фамилия звучала бы как Сталимбовский, и её носитель мог быть мелкопоместным дворянином или однодворцем.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не фиксируется в массовых списках российского дворянства, и её нет в известных ономастических словарях (Унбегауна, Никонова). Скорее всего, это поздняя, искусственная или сильно искажённая форма. Нельзя исключать, что фамилия возникла в XX веке в результате ошибки писаря или сознательного изменения — например, от фамилии Станиславская или Сталимовская, где буква «б» появилась случайно. Единственное, что можно сказать наверняка: географически она тяготеет к западным регионам — Беларуси, Украине или восточной Польше.

Таким образом, если вы Сталимбовская, ваши предки, вероятно, жили в небольшом селе на западе бывшей Российской империи, а сама фамилия восходит либо к личному имени Станислав (через его народную форму), либо к названию исчезнувшего хутора.