Фамилия Старковський — это украинская или польская форма, образованная по модели с суффиксом -ський/-ский, который указывает на принадлежность к месту или на дворянское происхождение. В отличие от распространённой русской фамилии Старков (с суффиксом -ов, обозначающим «сын» или «внук»), форма на -ський говорит о том, что её носитель или его предки происходили из населённого пункта с названием Старкове, Старково, Старкув или похожим. Такие фамилии характерны для западнорусских земель, особенно для Правобережной Украины, Волыни и Подолья, где в XVI–XVIII веках активно формировались фамилии шляхты и казацкой старшины.

Основа фамилии — корень «старк-», который может восходить к разным источникам. Самая прямая версия — от прозвища Старко, уменьшительной формы от прилагательного «старый». В славянской традиции Старком могли назвать не обязательно пожилого человека, а того, кто казался рассудительным, важным или занимал старшее положение в семье или общине. Возможна и связь с именем Станислав: в польском языке «Стась» — сокращение от Станислав, а «Старко» могло быть его просторечным вариантом. Третья, менее вероятная версия — от слова «старок» (старый человек) или от названия птицы «старка» (старая утка), но в ономастике такие параллели редки.

Приставка «Старков-» в основе фамилии — это притяжательная форма: Старков сын или Старков человек. Однако суффикс -ський превращает её в топонимическую: «из села Старкова». Если ваши предки носили фамилию Старковський, скорее всего, они были выходцами из конкретного поселения, которое могло называться Старковцы, Старковичи или Старков. Такие сёла встречаются на территории современной Украины (например, в Житомирской или Хмельницкой областях) и в Польше. В метрических книгах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Старковский, Старковський, Starkowski, в зависимости от языка делопроизводства и региона.

С точки зрения сословного состава, фамилия Старковський не обязательно указывает на дворянство. Хотя суффикс -ський типичен для польской шляхты, на украинских землях его активно использовали и крестьяне, и казаки, особенно после того, как в XIX веке фамилии стали обязательными для всех. Если ваши предки жили на Правобережье, они могли быть как мелкими землевладельцами, так и крепостными, взявшими фамилию по названию деревни. В любом случае, географическая привязка — самая надёжная зацепка для поиска корней: стоит искать населённые пункты с корнем «Старк-» в архивах Волыни, Подолья или Галичины.