Фамилия Стауп — редкий случай, когда носитель русского окончания (-ов, -ев, -ин) почти наверняка имеет не славянские корни. В исконно русских фамилиях основа «стауп» не встречается: в древнерусском языке не было слова, которое могло бы её породить. Скорее всего, перед нами онемеченная или офранцуженная фамилия, адаптированная к русскому произношению.

Вероятнее всего, Стауп — это вариант немецкой фамилии Staub. По-немецки Staub означает «пыль». Прозвище Пыль (Staub) в средневековой Германии могли дать человеку с профессией, связанной с мучной или древесной пылью (мельник, столяр), либо тому, кто жил в пыльном месте, у дороги. В русском языке конечный согласный оглушился: Staub превратился в «Стауп». Такое произошло с фамилиями многих немцев, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках (например, Зауэр — от Sauer). Фамилия могла попасть в Россию с поволжскими колонистами или прибалтийскими немцами.

Менее вероятная, но возможная версия — французское происхождение. Во французском есть фамилия Stoupe (произносится «ступ»). В русской записи она могла исказиться в «Стауп» из-за особенностей передачи носовых гласных. Значение здесь неясно, возможно, топонимическое — от названия местности.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет: окончание нулевое, и склоняется она как существительное мужского рода второго склонения (Стаупа, Стаупу). Это тоже указывает на недавнее заимствование: русские фамилии на -ов/-ин склоняются иначе. Поскольку фамилия не получила типичного русского окончания, её носители, скорее всего, были не крестьянами (которым фамилии давали помещики с русификацией), а городскими жителями или иностранными специалистами, сохранившими исходную форму.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая. Если вы носите фамилию Стауп, ваши предки, вероятнее всего, были немцами (из Поволжья, Петербурга или Прибалтики), которые занимались ремеслом или торговлей. Искать корни стоит в немецких метрических книгах XVIII–XIX веков, а не в русских писцовых.