Фамилия Стазилов — редкая и неочевидная по происхождению. Корень «Стазил-» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, поэтому здесь нужен разбор по словообразовательной модели.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской традиции означает «сын такого-то» или «принадлежащий». Основа — личное имя или прозвище Стазил. Самая вероятная версия: это адаптация греческого имени Стасис (Στάσης) или его варианта Стазис — краткой формы от полных имён вроде Ставрос, Стаматис или Анастасис. В греческой ономастике корень «стаз-» связан с глаголом «стоять», «останавливаться». В русской среде такое имя могло звучать как Стазил, по аналогии с другими греческими заимствованиями (например, Фотил, Кирил).

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище от диалектного глагола «стазить» или «стазнуть», который в некоторых говорах означал «упрямиться», «стоять на своём». Тогда Стазил — упрямый, неподатливый человек. Однако эта гипотеза слабее, так как слово почти не фиксируется в письменных источниках.

Географически фамилия тяготеет к югу России и казачьим областям — именно там был силён пласт греческих переселенцев и влияние греческой культуры. В дореволюционных метрических книгах Стазиловы встречаются в Ставропольской губернии и на Кубани. Это косвенно подтверждает греческую версию: переселенцы из Понта и Малой Азии часто получали фамилии на русский лад с суффиксом -ов.

Сословного статуса у фамилии нет — она не дворянская и не крестьянская в узком смысле, а скорее мещанская или казачья. Благодаря редкости, Стазиловы почти всегда были заметны в локальных сообществах, но в общероссийские справочники не попали.