Фамилия Стефкивский — типичный пример украинской фамилии, образованной от имени Стефко. Это уменьшительная форма от канонического имени Стефан (греч. «стефанос» — венец, корона). В украинской традиции суффикс -к- давал ласковое или обиходное звучание: Стефан превращался в Стефка, Стецька, Степана — в Степанка. От этого прозвища и пошла фамилия.

Словообразовательная модель проста: основа Стефкив- + фамильный суффикс -ський (в русской передаче -ский). В украинском языке притяжательный суффикс -ів (как в «Стефків син») указывал на принадлежность: «Стефкивский» буквально значило «сын Стефка» или «из рода Стефка». Окончание -ский в западноукраинских землях часто добавляли к именам, чтобы подчеркнуть шляхетское или священническое происхождение, но в народной среде оно могло быть просто топонимическим или родовым.

Географически фамилия Стефкивский (и её варианты Стефковский, Стефкевич) чаще всего встречается в западных областях Украины — на Волыни, Галичине, Подолье. Это регионы, где фамилии на -ский особенно распространены из-за исторического влияния польской ономастики, но с украинской фонетикой. Могла возникнуть и как прозвище переселенца из села Стефковцы или Стефкивка — такие названия нередки в тех краях.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые сразу указывают на отчество, украинская модель с -ский и суффиксом -ив- даёт более сложную картину. Она могла принадлежать как крестьянину (потомку Стефка), так и священнику (в униатской традиции фамилии на -ский часто давали выпускникам семинарий). Однако без архивных записей утверждать что-то о сословии предков носителя фамилии нельзя — слишком много факторов.

Интересная деталь: написание через «и» (Стефкивский, а не Стефковский) сохраняет украинское произношение, где после мягкого согласного звучит [і]. В русских документах фамилию могли искажать до Стефковский или Стефкевский, но исходная форма — именно с «и» — указывает на украинские корни и на то, что предки, скорее всего, говорили на западноукраинском наречии.