Фамилия Степнадзе — редкий для русского слуха случай, когда грузинская модель образования соединилась с русским словом. Суффикс -дзе в грузинских фамилиях означает «сын» или «рождённый от» (как и русское -ович, но оформленное как окончание фамилии). Основа же здесь — «степь». Скорее всего, фамилию получил человек, который жил в степи, пришёл из степи или владел степными угодьями.

Слово «степь» — общеславянское, но в грузинском языке ему нет прямого соответствия. Поэтому Степнадзе — фамилия не исконно грузинская, а возникшая на территории, где русский и грузинский миры пересекались. В первую очередь это Грузия XIX–XX веков, особенно регионы со смешанным населением (например, Кахетия, где селились русские старообрядцы, или Тифлис с его интернациональной средой). Не исключено, что предок носителя фамилии имел русское прозвище Степняк или Степной, а его дети и внуки стали записываться по грузинскому образцу — с -дзе.

Фамилия не массовая. Она не встречается в больших списках грузинских родов (как, скажем, Мамаладзе или Джапаридзе) и, скорее всего, принадлежит к поздним, «бытовым» фамилиям, которые закрепились за отдельными семьями в XIX веке. По сути, Степнадзе — живой пример того, как на Кавказе местная языковая традиция «переваривала» чужое слово, делая его своим.