Фамилия Стерпуль — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив свою первоначальную звуковую форму. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее происхождение или иноязычную основу. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -уль (как в Степуль, Костюль) выполняет уменьшительную или пренебрежительную функцию. Получается, что Стерпуль — это человек, которого за глаза называли «стерпулём», то есть тем, кто постоянно стирает, трёт или «стерпит» (устаревшее значение — тереть, скрести). Корень здесь тот же, что в слове «стерсть» или «стерпеть» (в диалектах — тереть, натирать до боли).

Если отталкиваться от ремесла, то прозвище могло закрепиться за прачкой или полотёром — человеком, чья работа связана с трением и чисткой. В юго-западных говорах «стерпуль» могли назвать и того, кто постоянно трёт глаза (сонного или плаксивого), или, напротив, въедливого, «тёртого» человека, который добивается своего назойливостью. Менее вероятна, но возможна связь с литовским stirpulis (крепкий, сильный) — в пограничных с Литвой районах такие заимствования встречаются, но тогда фамилия писалась бы как Стирпулис, а не Стерпуль.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу России, встречается в Брянской, Смоленской областях и на Украине. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется — это говорит о том, что Стерпули, скорее всего, были крестьянами или мещанами, не получившими фамилию через официальную канцелярию, а носившими её как уличное прозвище. В советское время, при паспортизации, её записали как есть, без изменений, что и сделало её такой узнаваемой.