Фамилия Стейблис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит за пределами славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия литовского или латышского корня, адаптированная в русской среде. Основа «стейбл-» восходит к литовскому «stebėti» — «наблюдать, следить» или к «stebuklas» — «чудо». В таком случае прозвище Стейблис мог получить человек, за которым закрепилась репутация наблюдательного, зоркого или, напротив, того, с кем связывали необычные, «чудесные» события.

Суффикс «-ис» — типичный для литовских фамилий, обозначающий принадлежность или происхождение (ср. Будрис, Ванагис). В русской записи он сохранился без изменений, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в документах — скорее всего, во второй половине XIX — начале XX века, когда в западных губерниях Российской империи шёл активный учёт населения. Носители фамилии могли быть выходцами из Ковенской или Виленской губерний, где литовский язык был распространён среди крестьян и мелкой шляхты.

Версия о немецком происхождении (от «stabil» — «стойкий, устойчивый») менее вероятна. Немецкие фамилии на «-ис» встречаются редко и обычно имеют другую словообразовательную модель. К тому же географическая привязка к Прибалтике делает литовскую этимологию более естественной.

Стейблис — не дворянская фамилия, не купеческая. Скорее всего, она принадлежала крестьянам или ремесленникам, чьи предки получили прозвище по личной черте. В советское время фамилия могла мигрировать в другие регионы вместе с потомками, но в целом остаётся малочисленной. Если вы носите эту фамилию, ваши корни почти наверняка ведут на запад современной Литвы или в приграничные районы Беларуси.