Фамилия Стейнманис — почти наверняка латышская или, шире, балтийского происхождения. Она образована по характерной для латышского языка модели: основа + суффикс -нис (-nis), который в латышских фамилиях указывает на принадлежность к чему-либо или на носителя признака. Если убрать этот суффикс, остаётся корень «Стейнман» — а это немецкая или еврейская фамилия, которую в Латвии нередко адаптировали на местный лад.

Разберём основу. «Стейнман» (Steinmann) переводится с немецкого как «каменщик» или «человек, работающий с камнем» (Stein — камень, Mann — человек). В немецких землях так могли назвать каменотёса, строителя или владельца каменоломни. В Латвии, которая веками входила в состав Ливонии, а затем и Российской империи, немецкое влияние на ономастику было сильным: многие ремесленники, купцы и пасторы носили немецкие фамилии, которые затем «обрусевали» или «олатышивались». Фамилия Стейнманис — как раз пример такой адаптации: немецкое Steinmann получило латышский суффикс -нис, превратившись в «Стейнманис» (буквально «каменщиков сын» или «относящийся к каменщику»).

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как латышская передача еврейской фамилии Штейнман (Steinman), тоже означающей «каменщик». В Латвии еврейское население было многочисленным, и фамилии часто записывали по-латышски, с характерными окончаниями. Однако суффикс -нис типичен именно для латышских, а не еврейских фамилий, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Стейнманис встречается в основном в Латвии и среди латышской диаспоры. В России или других странах бывшего СССР она редка — обычно её носители либо эмигранты, либо потомки латышей, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток в ходе столыпинской аграрной реформы или депортаций. В Латвии она не входит в число самых распространённых (вроде Берзиньш или Калныньш), но достаточно узнаваема, особенно в исторических областях Курземе и Видземе.

Если ваш предок носил фамилию Стейнманис, скорее всего, он был либо потомком немецкого ремесленника-каменщика, обосновавшегося в Прибалтике, либо латышом, которому фамилию дали по профессии или по прозвищу отца. В любом случае, корень указывает на связь с камнем — строительством, обработкой, добычей.