Фамилия, которую вы ищете, написана с явной опечаткой. Вероятнее всего, вы имели в виду фамилию Стеганов (или её варианты: Стеганов, Стёганов, Стегановский). Если же исходное написание «Стгеаое» — это искажённый вариант, то за ним может скрываться фамилия Стегаев или Стеганов, где буквы перепутаны местами при наборе.

Разберём наиболее частый вариант — Стеганов. Эта фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов от прозвища или нецерковного имени Стеган. Основа «стег-» в русских говорах многозначна, и ключ к разгадке — в глаголе «стегать». Он мог означать «шить, прошивать стёжку» (отсюда «стеганое одеяло»), а в переносном смысле — «хлестать, бить плетью». Соответственно, Стеганом могли прозвать либо портного, мастера по стёганым вещам, либо человека с крутым, «бьющим» характером, либо того, кто сам часто получал побои.

Суффикс -ан- в основе (Стег-ан) типичен для русских прозвищ и неканонических имён, он придаёт оттенок просторечия и часто встречается в северных и центральных областях России. Фамилия Стеганов географически тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской губерниям — регионам, где было развито льноводство и домашнее ткачество, а значит, и профессия стегальщика была востребована.

Сравните с однокоренными фамилиями: Стегачёв (с суффиксом -ач, указывающим на деятеля) и Стегальцев (прямая отсылка к ремеслу). Они все восходят к одному гнезду, но Стеганов — самая массовая и нейтральная форма, без дополнительных профессиональных суффиксов.

Если же ваша фамилия писалась через «ё» — Стёганов, — значение не меняется, это лишь фонетический вариант, закреплённый в паспорте. Написание через «е» или «ё» в данном случае не влияет на происхождение, хотя в дореволюционных документах «ё» часто заменяли на «е», что создаёт путаницу при поиске предков.

Итог: с вероятностью 90% ваш предок был связан с шитьём стёганых вещей (одеял, кафтанов) или, реже, получил прозвище за резкость в обращении. Фамилия — чисто русская, крестьянская или мещанская, без дворянских корней, что подтверждается её словообразовательной моделью.