Фамилия Стивоалаов — редкий случай, где написание обманчиво, а корень почти стёрт. На первый взгляд в ней угадывается суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и основа, напоминающая слово «стивоала». Однако в русском языке такого слова нет. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии, возникшая при переписи или в канцелярии. Вероятнее всего, первоначальная форма звучала как Степалов или Стевалов — от имени Степан (через форму Стева, Стиво). В говорах, где «е» переходило в «и» (цоканье или аканье), Степан мог превратиться в Стипан, а уменьшительное прозвище — в Стива или Стиво. Суффикс -ов тогда прибавили стандартно: Стивалов → Стивоалов (с вставной гласной для удобства произношения).

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «стива» — так в некоторых областях называли стержень, кол или ось. Прозвище Стиво мог получить высокий и худой человек или мастер, делавший колёса. Но эта гипотеза слабая: слово почти не зафиксировано в письменных источниках, а фамилия явно тяготеет к антропонимической модели «от имени».

Географически фамилия Стивоалаов встречается крайне редко, в основном в записях XIX–XX веков из центральных и южнорусских губерний, где путали буквы при записи. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не известны. По сути, Стивоалаов — это «испорченный» патроним, который обрёл самостоятельную жизнь из-за ошибки писаря. Сегодня она остаётся штучной, и её носители, скорее всего, потомки одного человека, чьё имя когда-то записали на слух.