Фамилия Стодольський (в русской традиции также Стодольский) звучит как типичная польская или украинская фамилия с суффиксом -ський/-ский. Такое окончание указывало на дворянское происхождение в Речи Посполитой или, позже, на принадлежность к шляхте и духовенству. Однако в народной среде этот суффикс часто перенимали и крестьяне, особенно в XIX веке, когда фамилии становились обязательными. Так что прямой путь к аристократии не обязателен.

Корень фамилии — «стодол» или «стодола». В украинском, польском и белорусском языках стодолом называли крытый сарай для сена или хозяйственную постройку, иногда — гумно с током. Слово происходит от праславянского *stodolъ, где «сто» могло означать «стоять», а «дол» — низ или ровное место. То есть буквально — «стоящее в низине строение». Человек, живший при таком амбаре или владевший им, получал прозвище Стодол, а его потомки — фамилию Стодольский.

Географически фамилия привязана к западным и центральным землям Украины, а также к юго-восточной Польше и западной Беларуси. Встречается в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях. Там стодолы были неотъемлемой частью крестьянского двора, и прозвище могло закрепиться за хозяином такого амбара или за тем, кто жил рядом с ним.

Особенность написания — твердый знак перед суффиксом (Стодольський) — указывает на украинскую или польскую орфографию. В русском языке фамилию часто записывали без мягкого знака, как Стодольский. Разница не меняет смысла, но подсказывает, в какой среде носители фамилии жили изначально. Если ваши предки писались через «ь», скорее всего, они были выходцами с Правобережной Украины или из Галичины.

Редкий случай: фамилия могла возникнуть и от топонима. В Польше есть деревня Стодолы (Stodoły), в Украине — село Стодольцы. Переселенец из такого места получал прозвище по названию родного села, и оно превращалось в фамилию. Но это менее вероятно, чем прозвище от постройки: слишком много стодолов было в каждом селе, и прозвище «Стодол» было бы естественным для крестьянина, чей сарай выделялся размером или видом.

Итог: Стодольський — фамилия, которая говорит о хозяйственном, бытовом укладе предков. Никакой тайны или знатного рода, зато прямая связь с землей и крестьянским трудом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не помещиками, а людьми, которые сами ставили стодолы и хранили в них сено.