Фамилия Стогоненко в основе своей имеет прозвище Стогоня, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «стогна». В древнерусском языке этим словом называли площадь, а также широкие улицы в городе. Отсюда и первое значение прозвища: так могли назвать человека, живущего на одной из крупных улиц города или же выходца из города вообще. Сельские жители нередко выделяли горожан по месту их проживания, и это становилось их устойчивым именованием.

Прозвище Стогоня закрепилось за человеком, а его потомки со временем получили фамилию Стогоненко. Модель образования здесь типична для украинской ономастики: суффикс -енко указывает на отчество или, точнее, на родство, обозначая «сына человека по прозвищу Стогоня». Такой способ формирования фамилий массово распространился на территории современной Украины, особенно в её восточных и центральных областях, и закрепился в казацкой среде. Слово «стогна» — книжное, оно встречается в летописях и церковных текстах, но как живое прозвище оно редкое, что делает фамилию Стогоненко довольно нечастым явлением.

Правдоподобной выглядит и версия, что прозвище могло быть дано человеку, который часто бывал на торжище или площади, то есть вел публичный, заметный образ жизни. Однако объяснение через место жительства остаётся более простым и потому более вероятным. В любом случае, фамилия Стогоненко сохранила память о том, что её первый носитель или его ближайший предок был связан с городским пространством, с площадью или улицей, что отличало его от окружающих.