Фамилия Столзенко — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя и не ремесло, а прозвище, связанное с внешностью или характером. Разберём её по частям.

Корень «столз» явно восходит к прилагательному «столзлый» или глаголу «столзнуть». В русских говорах «столзлый» означало «скользкий», «мокрый», «покрытый слизью». В переносном смысле так могли назвать человека увёртливого, ненадёжного, «скользкого» в общении — того, от кого трудно добиться прямого ответа. Вторая, менее вероятная версия — связь с «столз» как искажённым «столб» или «стол» (например, от «столзень» — подставка, брус), но тогда фамилия звучала бы иначе, скорее как Столбов или Столов.

Суффикс «-енко» — типичный украинский или южнорусский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Он указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где было принято называть человека по отцу или деду: «Столзенко» — буквально «сын Столзого» (человека с прозвищем Столзый). Такая модель образования была особенно распространена в казачьих и крестьянских семьях на Левобережной Украине и в южных губерниях России в XVII–XVIII веках.

Географически фамилия встречается крайне редко. По данным современных баз, единичные носители живут в Запорожской и Харьковской областях Украины, а также в Ростовской области России. Это подтверждает её локальный характер: она не разошлась широко, а осталась в пределах одного-двух родовых гнёзд.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-енко» с прозрачным значением (Шевченко — сын шевца, портного), Столзенко сохранила в основе довольно редкое диалектное слово. Это делает её не просто фамилией, а маленьким свидетельством живого говора, который почти исчез из речи. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, были либо выходцами из южнорусских или украинских сёл, где прозвище «Столзый» давали за необычную манеру поведения или внешность, либо потомками казаков, у которых прозвищные фамилии были особенно популярны.

Сословно фамилия не элитарная — она не встречается среди дворянских родов. Это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для украинских патронимов на «-енко».