Фамилия Страйстян звучит непривычно для русского уха, и это главная подсказка. Она нерусская по происхождению, и её разбор требует работы не со славянскими корнями, а с языками Кавказа.

Скорее всего, перед нами армянская фамилия. Основа «Страйс» или «Страйст» — это искажённое при передаче на русский язык армянское имя или прозвище. В армянском языке суффикс «-ян» (или «-янц») — это классический патронимический показатель, обозначающий принадлежность к роду: «из семьи такого-то». Поэтому Страйстян буквально означает «из рода Страйса» или «потомок Страйса».

Что могло лежать в основе? Самая правдоподобная версия отсылает к армянскому слову «страйс» (или близкому по звучанию), которое в диалектах могло означать «удалой», «лихой», «смелый». В таком случае прозвище давали человеку с бойким характером. Менее вероятно, но возможно, что это вариант фамилии, образованной от топонима — названия села или местности, откуда был родом основатель рода. Например, в Армении есть село Страй, но это редкий случай.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна тем, что в ней отсутствует типичный для русских фамилий суффикс (-ов, -ин). Она сохранила исконную модель, и при русификации её не переделывали, а просто передали кириллицей. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были армянами, переселившимися в Российскую империю относительно поздно (в XIX — начале XX века) и сохранившими родовое имя в исходной форме.

Искать корни в других языках (например, в тюркских) смысла мало: конструкция «-ян» — однозначный маркер армянского происхождения. Сословно предки могли быть как крестьянами из Эриванской губернии, так и горожанами — купцами или ремесленниками. Точных сведений об этом нет, но ясно одно: фамилия Страйстян — это прямой, без посредников, указатель на армянские корни и личное прозвище предка, который чем-то выделялся среди окружающих.