Фамилия Стремовский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Стремовский ведет свое начало от прозвища Стремовский. Прозвище Стремовский восходит к глаголу «стремить» - «устремлять, влечь, тащить, тянуть, увлекать; рвать, двигать и направлять; обращать». Поэтому Стремовским могли называть либо вспыльчивого, либо легкомысленного человека. Возможно также, что прозвище связано с существительным «стремя». Это дает основания полагать, что основатель рода Стремовских был конюхом или мастером по изготовлению конской упряжи. Позже прозвище Стремовский , изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Стремовский. О точном месте и времени возникновения фамилии Стремовский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Стремовский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.