Фамилия Стрижикова — женская форма фамилии Стрижиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Стрижик. Основа здесь — «стриж», птица отряда длиннокрылых. В русских говорах слово «стриж» имело и переносные значения: так могли назвать верткого, быстрого, непоседливого человека — по сходству с порывистым полетом птицы. Суффикс -ик в прозвище Стрижик указывает на уменьшительно-ласкательную или «молодёжную» форму: не просто взрослый Стриж, а, скажем, молодой парень или сын Стрижа. В дальнейшем патронимический суффикс -ов добавил значение «сын Стрижика», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Написание через «и» в корне — единственно верное, хотя в диалектах встречается вариант «стреж» (от слова «стрежень», течение), но к птице он отношения не имеет. Фамилия Стрижиков довольно редкая, её ареал тяготеет к центральным и северным областям России, где водится стриж и где прозвища по птицам были обычны. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается модель образования от названий птиц, и Стрижиков входит в этот ряд наряду с Соколовым, Воробьёвым, Сорокиным, но с той разницей, что основа уменьшительная, а не прямая.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от топонима: в некоторых регионах есть деревни с названием Стрижи, Стрижово. Тогда Стрижиков — житель или выходец из такого места. Однако для фамилии с суффиксом -ик топонимическая версия слабее: обычно «жительские» фамилии образуются напрямую от названия села через -ский (Стрижский) или -ин (Стрижин). Прозвищное происхождение надёжнее.

В целом, предок носительницы фамилии Стрижикова был, скорее всего, человеком, получившим меткое уличное имя за живость характера или, реже, за профессию (ловля стрижей, например), а его дети и внуки закрепили это прозвище в фамилии.