Фамилия Стромчинская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места — скорее всего, села или усадьбы Стромчино или Стромчин. Такая модель была особенно распространена в среде польской и западнорусской шляхты, а затем закрепилась и у крестьян, переселявшихся из именованных имений.

Основа «Стромч-» неочевидна. Наиболее вероятно, что в её основе лежит древнерусское или диалектное слово «стромъ» — «крутой, обрывистый, строгий». В говорах «стромкий» означало «крутой» (о береге, склоне). Если так, то топоним Стромчино мог получить название по крутому рельефу местности. Менее вероятно, хотя и возможно, что корень связан с глаголом «стромить» — «торчать, возвышаться», что даёт ту же семантику — нечто выдающееся, остроконечное.

Форма Стромчинская — женская. Мужской вариант — Стромчинский. В польской ономастике фамилии на -ский/-цкий исторически указывали на дворянское происхождение, но к XIX веку они широко распространились среди всех сословий, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Поэтому носительница этой фамилии могла быть потомком как мелкопоместной шляхты, так и крестьян, приписавшихся к деревне Стромчино.

Стоит отметить, что фамилия редкая. Она не встречается в массовых списках распространённых русских фамилий и не имеет устоявшихся вариантов написания. Встречается преимущественно в западных областях России, Беларуси и Украине — там, где топонимы на -ин(о) переходили в фамилии с суффиксом -ск-. Если искать однокоренные сёла, то логичнее всего предполагать населённый пункт вроде Стромчино в бывшей Гродненской или Минской губернии, но точная локация без архивных разысканий не определяется.

Таким образом, Стромчинская — это фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо, название которого, в свою очередь, произошло от географической приметы — крутого берега или возвышенности.