Фамилия Стротинская — женская форма, образованная от мужской Стротинский. Это типичная «географическая» фамилия, указывающая на связь с местностью. Такие фамилии чаще всего давались дворянам по названию родового поместья, а также выходцам из духовенства, получавшим фамилию при окончании семинарии по названию села или города. Основа здесь — топоним Стротино или Стротин. Скорее всего, так называлось село, деревня или урочище, откуда был родом основатель фамилии.

Корень «строт-» редок и не имеет очевидной славянской этимологии. В русских говорах слово «строта» не зафиксировано в значении, которое легко легло бы в основу прозвища. Это наводит на мысль, что название могло быть неславянским. Вероятнее всего, это балтский или финно-угорский субстрат, переработанный русским языком. Например, в литовском языке есть слово "strutas" — «струя, поток», а в латышском "strute" — «канава, ручей». Если поселение Стротино стояло на ручье или болотистой низине, такое название вполне могло закрепиться. Вторая гипотеза — связь с диалектным глаголом «стротить» (медлить, задерживаться), но это менее вероятно для названия населённого пункта.

Модель на -ский/-ская указывает на принадлежность. Если фамилия дворянская, то Стротинская — это «владелица из Стротина» или «та, что родом из Стротина». В крестьянской среде такие фамилии встречались реже, но могли появиться, если семья переселилась из той местности и получила прозвище по прежнему месту жительства. Семинарский вариант тоже возможен: выпускник духовного училища мог получить фамилию Стротинский по названию родного села, которое не сохранилось в документах или существует сегодня под другим именем.

География фамилии сегодня размыта. Стротинские встречаются в России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не была массовой и, скорее всего, восходит к одному или нескольким локальным родам. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: фамилия Стротинская — не случайная, а топонимическая, и её носители так или иначе связаны с конкретным, ныне, возможно, исчезнувшим местом.