Фамилия Строздовская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить беглое впечатление, что в основе лежит что-то «острое» или «строгое», то первым делом стоит присмотреться к суффиксу. Типичный польский суффикс -овск(ая) указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия. Чаще всего так называли человека, владевшего поместьем или жившего в селении Строздово, Строздовичи или похожего названия. Форма на -ская, а не на -ова, — это признак дворянского или шляхетского происхождения, особенно если фамилия записана в таком виде у женщин. Для мужчины она звучала бы как Строздовский.

Корень «Строзд» — самый спорный элемент. В русском языке прямого слова «строзд» нет. Самая вероятная версия связывает его с польским «stróż» (сторож, охранник) или «stróżować» (сторожить). В этом случае Строздовский — потомок человека, который нёс сторожевую службу или жил на сторожевом посту. Переход «stróż» в «Строзд» объясняется влиянием белорусского или украинского произношения, где «ж» могло отвердеть или замениться на «зд» под влиянием других корней. Менее вероятна, но не исключена связь с чешским «stroz» (жестокий, строгий) — такое прозвище мог получить суровый помещик или судья.

Географически фамилия Строздовская тяготеет к западнорусским землям и восточной Польше. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Гродненской и Минской губерниях, а также в Царстве Польском. Если верить этой привязке, основатель рода был мелкопоместным шляхтичем, владевшим фольварком Строздово. После разделов Речи Посполитой такие фамилии могли перейти в мещанское или крестьянское сословие, но суффикс -ский остался как память о дворянском статусе предков.

В написании возможны варианты: Строждовская (с «ж» вместо «зд») и Строздовска (без мягкого знака, по польской орфографии). В русской традиции закрепился именно вариант с «зд» и окончанием -ая. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Строжевский, Строженский и Стражовский. Все они так или иначе крутятся вокруг темы охраны, стражи, надзора. Строздовская — не переделка иностранной фамилии и не случайное искажение, а полноценная топонимическая фамилия, которая говорит о месте жительства или владения предка, а не о его характере или ремесле.