Фамилия Строжевский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Строжевский ведет свое начало от прозвища Сторож. Фамилия Строжевский образована от прозвища Сторож, которое восходит к глаголу «сторожить». Поэтому можно предположить, что тот, кого называли Сторожем, охранял, караулил, присматривал за чем-либо. По другой версии, в основе данной фамилии лежит топоним Сторожево. Села и деревени с таким названием двольно распространены на территории России: Рязанская, Ивановская области. Возможно, что предок Сторожевских родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. Менее вероятно, что эта фамилия связна со словом «строгий». В этом случае прозвище могло указывать на черты характера основателя рода Строжевских. Скорее всего, фамилия Сторожевский изначально возникла в России, о чем свидетельствует характерный суффикс -ев. Со временем, вероятно, род Сторожевых переехал на территории Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ский. Позже прозвище Сторож, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Строжевский. О точном месте и времени возникновения фамилии Строжевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Строжевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.