Фамилия Стяблина — женская форма мужской фамилии Стяблин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ин указывает на «притяжательную» модель: такую фамилию давали по отцу или главе семьи, добавляя к его имени или прозвищу суффикс принадлежности. Если Стяблин — «сын Стябли», то Стяблина — «дочь или жена Стяблина». В русской традиции женские формы на -ин и -ов были нормой для крестьянских и мещанских родов до начала XX века.

Основа фамилии — «Стябля» или «Стябла». Это слово не встречается в современных словарях литературного языка, но в диалектах северных и центральных губерний России «стябло» или «стябля» могло означать стебель, ствол, нечто тонкое и прямое. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «стябло» как «стебель, былинка» в некоторых говорах. Отсюда прозвище Стябля — скорее всего, высокий, худой человек, «длинный как стебель». Такие прозвища по внешности были распространены: Долгий, Сухой, Жердь, и Стябля из того же ряда.

Есть и другая версия, менее вероятная, но допустимая: «стябля» могла быть формой от глагола «стябать» — в некоторых говорах это означало «хлестать, бить прутом». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком с резким характером или за тем, кто занимался плетением корзин, лаптей. Однако первая версия — по внешности — встречается в ономастической литературе чаще, так как прозвища от растительных метафор типичны для русского быта.

Фамилия Стяблин (и Стяблина) редкая, её географическое ядро — северо-западные и центральные области России, особенно Псковская, Новгородская и Тверская губернии. В этих местах диалектное слово «стябло» было в ходу, и фамилия могла возникнуть независимо в разных деревнях. Сословно носители фамилии — вероятнее всего, крестьяне или однодворцы, так как суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от прозвищ, а не от канонических имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стеблин, Стеблов — показывает, что корень «стебл-» (от «стебель») встречается чаще, а вариант «стябл-» — это местное диалектное произношение с яканьем, свойственным северным говорам. Таким образом, Стяблина — не искажение, а живая диалектная форма, сохранившая звучание речи предков.