Фамилия Стымковская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. В её основе лежит топоним, и самый вероятный кандидат — название населённого пункта Стымково или Стымков. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях, хотя сегодня найти их на карте непросто: многие исчезли или сменили имя.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. Окончание -ая — типичное для женской формы фамилий на -ский/-цкий в польской и западнорусской традиции. В польском языке такие фамилии изначально были прилагательными, означавшими «из Стымкова». В русской среде форма Стымковская закрепилась как наследственная, без изменения по полу, хотя исторически могла передаваться по мужской линии как Стымковский.

С корнем сложнее. «Стым» — нечастый элемент в славянской ономастике. Можно предположить связь с диалектным «стымить» (застывать, коченеть) или с личным именем Стыма — сокращённой формой от Степан или Станислав. Но обе гипотезы слабые. Надёжнее видеть здесь балтский след: в литовском языке есть корень stym- со значением «упрямый» или «крепкий», а в польском — stępić (притуплять). В регионе, где славянские и балтские говоры веками смешивались, такой корень мог войти в местную топонимику.

Социальный контекст: фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне и шляхта, но в XIX веке они массово перешли к крестьянам и мещанам западных губерний при унификации фамилий. Стымковская, скорее всего, принадлежала к мелкопоместной шляхте или зажиточным крестьянам, взявшим фамилию по названию своего хутора или усадьбы. Встречается она в основном в Беларуси и на Украине, реже — в центральной России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стымков, Стыменко, Стыма — показывает, что основа «Стым» почти не дала ответвлений. Это говорит о локальности корня: он не перешёл в массовые прозвища, а закрепился за одной-двумя местностями. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка жил в конкретной деревне или урочище, название которого стёрлось из памяти, но осталось в фамильном слове.