Фамилия Сухбаатар — одна из тех, что выдают в своем носителе человека с монгольскими или бурятскими корнями. Это не русская фамилия в привычном смысле, а личное имя, ставшее фамильным. Если вы её носите, ваши предки почти наверняка жили в Монголии, Бурятии или Калмыкии, а сама фамилия — советского или позднеимперского времени, когда у кочевых народов начали массово записывать фамилии по отцу или по имени.

Разбираем по составу. «Сух» (сюх, сүх) на монгольском означает «топор». «Баатар» — «богатырь», «герой», «витязь». Вместе «Сухбаатар» — «богатырь с топором», «герой-топор». Это составное имя-пожелание, типичное для монгольской антропонимии: родители давали ребенку имя, которое должно было придать ему силу и воинскую доблесть. Аналогия в русском языке — нечто вроде «Мечеслав» или «Боеслав», только без славянского суффикса.

Самое интересное — это не просто фамилия, а имя, ставшее всемирно известным. Дамдины Сухэ-Батор (1893–1923) — монгольский революционер, один из основателей Монгольской народной партии и фактический лидер Монголии после революции 1921 года. Его имя (Сухэ-Батор — «Сухбаатар» в русской транскрипции) стало нарицательным. Поэтому многие монголы, взявшие фамилию Сухбаатар, могли сделать это в честь национального героя, а не по древнему родовому прозвищу. В Монголии фамилии начали массово присваивать только в 1920–1930-е годы, и часто за основу брали имя отца или знаменитого человека.

В русском контексте фамилия выглядит как неизменяемая (Сухбаатар Иванович, Сухбаатар Петровна), хотя по монгольским правилам склонялась бы иначе. Встречаются варианты написания: Сухэ-Батор, Сухбатор, Сухебатор. Но исходная форма — именно Сухбаатар, где ударение падает на последний слог: Сухбаата́р.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на монгольские родовые группы (ясы или отоки) и на историю переселения бурят в Забайкалье. Фамилия редкая для России, но вполне обычная для Монголии и Внутренней Монголии (КНР). Никакого отношения к русским топорам или богатырям она не имеет — это чисто степная, воинская номинация, которая закрепилась за целым родом или потомками конкретного человека.