Фамилия Сухобаевский образована от прозвища Сухобай — так в старину могли назвать человека скупого на слова. Разбираем слово по составу: корень «сух-» указывает на сухость, отсутствие влаги, а в переносном смысле — на сдержанность и отсутствие многословия. Вторая часть «-бай» восходит к глаголу «баять», то есть «говорить, рассказывать». Получается смысловая конструкция «сухо бающий», то есть говорящий скупо, без лишних прикрас. Так что прозвище Сухобай, скорее всего, закрепилось за молчаливым человеком, не любившим пустых разговоров.

Интересно, что существовало и противоположное прозвище — Краснобай. Им награждали болтунов, шутников и сказочников, которые любили приукрасить рассказ небылицами. Сухобай в этой паре выглядит полной противоположностью: перед нами портрет немногословного, сурового собеседника. Такие прозвища по характеру речи были распространены в русской деревне, где наблюдательность людей подмечала самую суть человека.

Суффикс «-евский» в фамилии указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ с добавлением притяжательного суффикса. Такую форму обычно получали фамилии, которые проходили через стадию отчества или прозвища отца: Сухобай → Сухобаев → Сухобаевский. Подобное «утяжеление» суффикса нередко встречается в фамилиях, которые оформлялись под влиянием польской или украинской традиции, где формы на «-ский» были особенно распространены среди шляхты и духовенства.

Менее вероятна версия о восточном происхождении прозвища. Некоторые исследователи допускают, что в основе лежит искаженное арабское имя Сухбат, которое переводится как «общение, связь, дружба; друзья, собеседники». Однако эта гипотеза выглядит слабой: слишком велика смысловая пропасть между арабским именем и русским корнем «сух-», который легко читается в составе прозвища. К тому же слово «баять» — исконно русское и широко использовалось в народной речи, поэтому версия с прозвищем по характеру говорения выглядит гораздо убедительнее.

Позже прозвище Сухобай, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки человека, которого когда-то прозвали за немногословие, получили фамилию Сухобаевские. Встречаются и родственные формы: Сухобаев, Сухобай, Сухобайлов. Все они восходят к одному корню и сохраняют память о том самом молчаливом предке, который не тратил слов попусту.