Фамилия Суконченко звучит характерно для украинской или южнорусской традиции, и её разговорная основа сразу выдает связь с ремеслом. Это одна из тех фамилий, где прозвище предка говорит само за себя: в основе лежит слово «сукно» — шерстяная ткань, которую в старину валяли, красили и продавали.

Суффикс «-енко» — типичный для восточной Украины, особенно для левобережных и полтавских земель. Он превращал прозвище в фамилию детей или потомков: буквально «сын Суконного» или «из семьи Суконного». Человек по прозвищу Суконный, Суконка или Суконь — так могли назвать мастера по выделке сукна, торговца тканями или того, кто постоянно носил одежду из этого материала. В говорах «суконный» иногда означало и «прочный», «добротный», но вряд ли это стало бы прозвищем без ремесленного подтекста.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Суконка от диалектного «суконка» (тряпка, лоскут). В таком случае прозвище могло быть ироничным, данным нерадивому мастеру или бедно одетому человеку. Однако для фамилий, образованных от названий тканей, более типична профессиональная мотивация: ср. Суконников, Суконщиков, Сукновалов.

Фамилия Суконченко встречается в основном на территории современной Украины — в Черкасской, Полтавской, Киевской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Поволжье. В документах XVIII–XIX веков её носители чаще всего числились казаками или мещанами — ремесленниками, которые жили в местечках и занимались ткачеством или торговлей.

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые закрепились в великорусских землях, Суконченко сохраняет мягкую, уменьшительную форму, типичную для украинской ономастики. И хотя сегодня её носители могут быть далеки от ремесла, фамилия до сих пор хранит память о предке, который имел дело с сукном — возможно, валял его в корыте или разворачивал рулоны на ярмарке.