Фамилия Сулханишвили образована от грузинского мужского имени Сулхан. Скорее всего, оно является вариантом арабско-тюркского имени Асалхан, которое представляет собой фонетический вариант имени Асылхан и переводится как «самый лучший хан, повелитель». По другой версии, имя Асалхан означает «медовый, сладкий хан», то есть «хан, услаждающий душу».