Фамилия Сулукиди — один из ярких примеров греческого наследия в русском ономастиконе. Её выдают суффиксы -иди и -аки, которые в греческом языке образуют патронимы — фамилии по отцу. В данном случае модель «Сулук + -иди» означает «сын (или потомок) Сулука». Основа Сулук — это, скорее всего, уменьшительная или прозвищная форма от греческого имени или слова. Чаще всего её связывают с греческим «сулус» — «кривой, косой» (от турецкого şulu, «кривой»). Прозвище Сулук мог получить человек с характерной внешностью — раскосые глаза, кривая осанка или даже одноглазый. В греческих говорах Причерноморья это слово бытовало именно в таком значении.

Географически фамилия Сулукиди тяготеет к регионам, где традиционно селились греки на территории Российской империи: Крым, Приазовье (Мариупольский уезд), Одесская губерния, а также Краснодарский край и Ростовская область. Многие греческие фамилии на -иди и -аки попали в Россию в результате массовых переселений греков из Османской империи в XVIII–XIX веках. Сулукиди — одна из тех фамилий, которая почти не изменилась при записи в русские документы, поскольку греческий суффикс -иди легко вписался в русскую морфологию и склоняется как существительное мужского рода на -и (Сулукиди, Сулукиди, Сулукиди).

В отличие от русских фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые указывали на принадлежность конкретному лицу (Иванов — сын Ивана), греческие фамилии на -иди несут ту же идею, но с другим акцентом: они закрепляли прозвище предка, а не его крестильное имя. Поэтому Сулукиди — это не «сын такого-то по имени», а «потомок того, кого прозвали Косым». Такая модель типична для понтийских греков, у которых фамилии часто образовывались от прозвищ, описывающих внешность, характер или ремесло.

Склонение фамилии простое: она не изменяется по падежам в мужском роде (нет Сулукиду, нет Сулукидой), а в женском — не склоняется вообще. Встречаются варианты написания с одной «и» (Сулукиди) и двойной (Сулукидди), но первый вариант считается нормативным для русского языка, так как двойное «д» в греческом оригинале нехарактерно. В советских паспортных столах фамилию часто записывали на слух, поэтому у разных ветвей одного рода могло закрепиться разное написание.