Фамилия Сумщенко в своей основе имеет прозвище Сумща, которым в старину называли человека. Чтобы понять, что стояло за этим прозвищем, нужно разобраться в его возможных значениях, и здесь открывается сразу несколько версий.

Наиболее вероятное объяснение связывает прозвище Сумща с нарицательным «сумища» — так называли большую суму, то есть кошель, котомку или мешок, который носили на плече или на поясе. Если следовать этой логике, то прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься изготовлением сумок или торговать ими. Такие прозвища по роду занятий были широко распространены, поэтому версия выглядит правдоподобно.

Однако слово «сума» имело и другое значение. В некоторых говорах, особенно в казачьей среде, «сумой» называли артель. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии состоял в большой артели — например, в рыболовецкой или промысловой. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который был членом или главой подобного объединения.

Существует и третья, менее очевидная версия, связанная с украинским словом «сумаша». В украинском языке так называют лес в болотистой местности. Если принять эту гипотезу, то прозвище Сумща отражало не род деятельности, а место жительства основателя рода — он мог жить у такого леса или в такой местности. Эта версия менее распространена, но полностью исключать её нельзя, учитывая украинское звучание самой фамилии.

Фамилия Сумщенко образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Сумщенко — это буквально «сын Сумщи». Прозвище Сумща, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и закрепилось за потомками в виде фамилии.