Фамилия Сунгутская — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но точное место теряется в истории. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места. Вопрос в том, от какого именно.

Скорее всего, основа — топоним Сунгуты или Сунгут. Такое название могло принадлежать небольшому селу, реке или урочищу. На картах встречаются варианты: Сунгут (деревня в Башкортостане, известная с XVIII века), а также река Сунгутка в Челябинской области. Есть и Сунгут — посёлок в Красноярском крае. Все эти точки находятся на востоке европейской части России и в Сибири, что совпадает с зоной расселения носителей фамилий на -ский, которые часто получали дворяне, духовенство или переселенцы по названию места службы или жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища или имени. В тюркских языках есть слово «сунгут» (или близкие формы), которое могло означать «копьё», «пика» или быть вариантом имени Сунгат. Однако для фамилии с суффиксальной моделью -ск- прозвищное происхождение нетипично: такие фамилии редко образуют от личных прозвищ напрямую, чаще — от названий мест, где эти прозвища давали.

Женское окончание -ая указывает на то, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной (жена или дочь Сунгутского). В мужском варианте фамилия звучала бы как Сунгутский. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: от однодворцев (государственных крестьян) до священников, которые часто получали фамилии по названию села, где служили. Точных данных о дворянском роде Сунгутских в известных родословных книгах нет, что склоняет к версии о более позднем, недворянском происхождении.

Таким образом, предки человека с фамилией Сунгутская, вероятнее всего, жили в одном из населённых пунктов с корнем «Сунгут-» на Урале или в Сибири, а сама фамилия закрепилась за ними как указание на родину или место приписки.