Фамилия Сурасская — женская форма фамилии Сурасский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в географии. Скорее всего, в основе лежит название реки Сура — правого притока Волги, протекающей по Пензенской, Ульяновской и Нижегородской областям, а также по Мордовии и Чувашии. В этом случае Сурасский — тот, кто родом с берегов Суры, житель присурских земель. Модель образования типична для русских фамилий на -ский/-ская: так называли дворян по названиям имений или крестьян по месту прежнего жительства, когда человек переезжал и получал прозвище «Сурасский», то есть «из тех краёв».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В русских говорах слово «сура» могло означать не только реку, но и «суровое, хмурое место» или даже «пьяницу» (от «сура» — хмельной напиток в некоторых диалектах). В таком случае фамилия Сурасский могла возникнуть из прозвища, данного по характеру или поведению. Но эта версия уступает географической по распространённости: топонимические фамилии с таким суффиксом встречаются гораздо чаще, чем прозвищные.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что может говорить о её позднем появлении — возможно, в XIX веке, когда крестьяне после отмены крепостного права массово получали фамилии по месту рождения. Если ваши предки носили фамилию Сурасская, стоит поискать их в Пензенской или Симбирской губерниях — там, где течёт Сура.