Фамилия Сурожская — женская форма фамилии Сурожский. В основе лежит топоним Сурож — древнерусское название города Судак в Крыму (в летописях — Сурож, Сурожь). Выходцы из этого города, переселившиеся в русские земли, получали прозвище Сурожанин или Сурожский. Фамилия образована по типичной для княжеских и дворянских родов модели: топоним + суффикс -ск- (указывающий на принадлежность к местности) + окончание -ий/-ая. Однако в отличие от многих фамилий на -ский, которые в XIX веке активно давали духовным лицам и разночинцам, Сурожская чаще встречается именно в среде купеческой и ремесленной.

Историческая зацепка: в Московской Руси XIV–XV веков существовала привилегированная корпорация купцов-сурожан (гостей-сурожан), торговавших с Крымом и Византией. Они ввозили шёлк, вина, пряности. Потомки этих купцов могли закрепить за собой фамилию Сурожский/Сурожская, хотя к XVIII–XIX векам связь с торговлей угасла, и фамилия разошлась шире — её могли принять и переселенцы из окрестностей Судака, и священники, служившие в храмах, посвящённых Сурожской иконе Божией Матери (чтимый образ из Судака).

Географически фамилия редкая, но встречается в южнорусских и украинских регионах, а также в среде старообрядцев — именно они сохраняли память о древних топонимах. В написании возможна путаница с фамилией Суржская (от реки Суржа или города Сурж), но Сурожская твёрже привязана к крымскому корню.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ск- в данном случае не указывает на польское или украинское происхождение (как часто бывает), а восходит к древнерусской форме прилагательного от географического названия. Фамилия не получила массового распространения, что делает её носителей скорее потомками узкой группы людей — либо купцов старого пошиба, либо церковнослужителей, связанных с крымским культом.