Фамилия Сувкова образована от прозвища или имени Сувко. Основа фамилии — «сув-», а суффикс «-к-» в русских именах и прозвищах часто выполнял уменьшительную или обиходную функцию. Получается, что Сувко — это краткая форма от какого-то более полного имени или прозвища.

Самый вероятный источник — слово «сувой» или «сувать». В русских говорах «сувой» — это сугроб, наметённый ветром, или складка, сборка на ткани. Прозвище Сувко могли дать человеку сутулому, сгорбленному, как бы «сложенному» — отсюда и связь со значением «складывать, сувать». В некоторых диалектах «сува́ть» означало «толкать, совать», и прозвище могло закрепиться за непоседой или тем, кто постоянно лезет не в своё дело.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с древним нецерковным именем Сувор (от прилагательного «суворый» — суровый, хмурый). В этом случае Сувко — та же уменьшительная форма, что и Суворко, но с упрощением. Тогда фамилия Сувков (а женская форма — Сувкова) означала бы «сын Сувка», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, где бытовали слова «сувой» и «сувать». Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель отчества: «чей?» — Сувков. Женская форма Сувкова закрепилась в XIX веке при записи в метрические книги и сохранилась до наших дней.

Таким образом, предки носителей этой фамилии, скорее всего, получили прозвище по внешности или повадкам — сутулый, непоседливый или суровый человек. Спорных версий здесь нет: обе гипотезы сходятся на том, что основа — обиходное прозвище, а не церковное имя.